MATEMÁTICOS RUSOS DEL SIGLO XIX Y XX

BIOGRAFÍAS DE LOS PRINCIPALES MATEMÁTICOS RUSOS DEL 

S. XIX.

I.- Pafnuty Lvovich Chebyshev : 

       Chebyshev es uno de los célebres matemáticos del siglo XIX, creador de varias escuelas matemáticas en Rusia: teoría de los números, teoría de probabilidades, teoría de aproximación de funciones, teoría de mecanismos y máquinas, etc. Es autor de más de 80 publicaciones, algunas de las cuales no tienen títulos matemáticos: ``Sobre un mecanismo", ``Sobre la confección de vestidos", ``Sobre la construcción de mapas.  Chebyshev nació el 16 de Mayo de 1821 en una finca de su padre en Okatovo, región de Kaluga, al oeste de Rusia, en el seno de una familia de rancio abolengo. Su padre, Lev Pavlovich Chebyshev, fue un oficial militar que combatió contra Napoleón. Alguno de sus nueve hermanos siguió la tradición militar de su padre; Vladimir, el más pequeño, fue general y profesor en la Academia de Artillería de San Petersburgo. Existe un artículo sobre la historia de la familia de Chebyshev, en el que figura como descendiente del líder militar tártaro del siglo XVIII, Khan Chabysh  La educación primaria la recibió en casa. Su madre, Agrafena Ivánovna, le enseñó a leer y escribir, mientras que su prima Sújarieva le enseñó la aritmética y el idioma francés, el cual le sería de gran utilidad.

 En el año de 1832 la familia Chebyshev se trasladó a Moscú, donde Pafnuty siguió completando su educación secundaria también en casa, pero teniendo como tutor en Matemáticas a P. N. Pogorelsky, reconocido en su día como el mejor profesor de matemáticas elementales de Moscú. Pogorelsky escribió alguno de los más populares textos de matemáticas elementales de la época, que ciertamente inspiraron a su discípulo dándole además una sólida formación matemática. Así pues, Chebyshev estaba muy bien preparado para el estudio de las Ciencias Matemáticas a su ingreso, en 1837, en la Universidad de Moscú. Fue el profesor N. D. Brashman quien prácticamente dirigió los estudios universitarios de Chebyshev que finalizaron en el año 1841. Chebyshev siempre  expresó un gran respeto por su profesor, atribuyéndole una gran influencia en su posterior desarrollo matemático.  

Pafnuti Lvóvich Chebyshov murió el 26 de noviembre de 1894 en San Petersburgo.

Contribuciones matemáticas:   Es conocido por su trabajo en el área de la probabilidad y estadística. La desigualdad de Chebyshov dice que la probabilidad de que una variable aleatoria esté distanciada de su media en más de a veces la desviación típica es menor o igual que 1/a2. Si   es la media (o la esperanza matemática) y σ es la desviación típica, entonces podemos redefinir la relación .

Legado:

Entre sus estudiantes estuvieron Dimitri Grave, Aleksandr Korkin, Aleksandr Liapunov y Andréi Márkov.

•          Distancia de Chebyshov

•          Filtro de Chevyshov, una familia de filtros electrónicos en la electrónica y el procesamiento de señales

•          Función de Chebyshov, en teoría de números

•          Polinomios de Chebyshov

•          Desigualdad de la suma de Chebyshov

II.- Sofia Kovalevskaya, matemática y nihilista. Una de las mujeres más interesantes del siglo XIX es la matemática rusa Sofía Kovalevskaya (1850-1891). Su increíble inteligencia, su sentido de la libertad, su rebeldía y sus ideas sociales avanzadas hacen de ella una persona totalmente fascinante. Pese a todo, es una desconocida para la mayoría de la gente, al menos en España.

Es verdad que las matemáticas no son el tipo de actividad con la que uno se haga famoso, y tampoco esta ciencia disfruta de demasiada buena prensa, ya que se las asocia con la dificultad, la abstracción, etc. Sin embargo los modernos avances en astronáutica, informática o ingeniería no hubieran sido posibles sin el gran desarrollo alcanzado por las matemáticas, que en definitiva son el “lenguaje de todas las ciencias”.

Sofía Kovalevskaya fue una mujer extraordinaria tanto en el aspecto puramente científico y académico, como en su manera de entender la vida, la posición de la mujer en la sociedad, y sobre todo el papel de la ciencia al servicio de la transformación social.

Sofia (o Sonya, como también se la conoce) Vasilyevna Kovalevskaya, nació el 15 de enero de 1850 en Moscú, en el seno de una familia burguesa de abundantes recursos económicos y proclive a la actividad intelectual. De hecho, el famoso escritor Dostoievsky estuvo durante un tiempo cortejando a Anyuta, la hermana mayor de Sofia.

Hay que decir que la sociedad rusa de mediados del siglo XIX era deprimente en casi todos los sentidos, gobernada por un autocrata (el zar, cuyo poder era ilimitado), con una economía de tipo feudal, y sometida a los valores del más rancio patriarcado y de la religión cristiana ortodoxa. En tales circunstancias el desarrollo económico, científico y cultural estaba completamente bloqueado, y la oligarquía (con el auxilio de la Iglesia) buscaba únicamente mantener sus privilegios reprimiendo cualquier movimiento que significara cambio.  

El más interesante de estos movimientos de rebeldía fue el de los llamados nihilistas, término acuñado por Turguéniev en su novela “Padres e hijos” (1863) para describir el personaje de Básarov, y que estos jóvenes aceptaron gustosamente como propio.

Los nihilistas se oponían a todo lo que representaba la sociedad rusa tradicional, cuestionando todas las formas de autoridad y considerando la destrucción del viejo orden como la principal herramienta de cambio político. Frente al orden patriarcal, ellos creían en la igualdad de sexos; frente a la religión cristiana, ellos eran ateos y materialistas; frente a la familia tradicional, ellos reivindicaban las comunas y el amor libre; frente al orden social establecido, ellos creían en la evolución y el progreso, rechazando todas las convenciones e ideas preestablecidas. Y por encima de todo reivindicaban el papel de la ciencia como fuerza liberadora en la construcción de una nueva sociedad, desterrando la superstición, la ignorancia y los privilegios.

Obviamente el zar y el resto de poderes establecidos, no veían con buenos ojos a estas personas que cuestionaban el orden social, así que se dedicaron a reprimirlos con violencia. Muchos nihilistas fueron encarcelados, asesinados, o tuvieron que emigrar.

Sofía Kovalevskaya era una mujer de ideas nihilistas. Ante la imposibilidad de acudir a la Universidad (vedada a las mujeres en Rusia, como en casi toda Europa), se marchó al extranjero acompañada de su hermana Ayunta.  

 Legado:

Sofia Kovalévskaya muere a los cuarenta y un años, de gripe y Neumonía. Entre sus trabajos figuran: Sobre la teoría de las ecuaciones diferenciales, que aparece en el Journal de Crelle, y Sobre la rotación de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo, por el cual obtiene un importante premio otorgado por la Academia de Ciencias de París, en 1888.

En cuanto su aporte a las Matemáticas, Kovalevskaya tuvo una primera idea que le condujo (independientemente de Cauchy) a lo que se llama el teorema de Cauchy-Kovalevskaya. Diez años más tarde, tuvo otra idea conduciéndole a la peonza de Kovalevskaya. 

a) Su primera idea, El Teorema de Cauchy-Kovalevskaya pertenece al campo de estudio de las ecuaciones diferenciales. Este tipo de cuestiones aparecen en muchos planteamientos físicos, por ejemplo para entender la propagación del sonido o del calor, en teorías de electrostática, de dinámica de fluidos, de elasticidad o de mecánica cuántica. El teorema habla de la existencia y unicidad de soluciones para cierto tipo de ecuación en derivadas parciales. Cauchy demostró un primer enunciado de la proposición. Sofía, años más tarde, probó –de manera independiente-, que una versión más amplia del resultado seguía siendo cierta. El famoso matemático francés, Henri Poincaré, dijo de que su trabajo “simplifica de manera significativa la demostración de Cauchy, y da al teorema su forma final”. 
b) La segunda idea de Sofía, con la que obtuvo el premio Bordin de la Academia de las Ciencias francesa, trata sobre el movimiento de un sólido con un punto fijo en un campo de gravedad constante. Por ejemplo, el giro de la peonza. Ya se habían resuelto casos más sencillos pero Sofía añadió una nueva situación a las ya conocidas. La comisión del premio, al entregarle el galardón, dijo: “La autora no se ha contentado con añadir un resultado del más alto interés a los que nos han sido transmitidos sobre este tema por Euler y por Lagrange: ha hecho un descubrimiento que representa un estudio profundo en el que se emplean todos los recursos de la teoría moderna de funciones.”   

III.- Nicolai Ivanovich Lobachevski 

    Lobachevski fue destacadísimo matemático ruso del siglo XIX. Creador de una de las geometrías no euclideanas, la geometría hiperbólica, junto al húngaro J. Bolyai y el matemático alemán F. Gauss. Fue rector de la Universidad de Kazán durante dos décadas y un trabajador infatigable. En palabras de Clifford (1845-1879), Lobachevski era bastante más que un matemático, calificándole "el Copérnico de la geometría". Pero la Geometría es sólo una parte del más amplio campo que renovó.

Su vida Nicolai Ivanovich Lobachevski nació el 1 de diciembre de 1792 en una pequeña localidad rusa llamada Nizhny Novgorod. Su padre Iván M. Lobacheski trabajaba en una pequeña oficina dedicada a la inspección de tierras. Su madre Praskovia Aleksándova era una persona dedicada a su familia, que debido a su carácter enérgico y resolutivo pudo sacar adelante a su familia.

N.I. Lobachevski era uno de los tres hijos de esta humilde familia. Cuando tenía siete años murió su padre, y ese mismo año -en 1.800 - su madre trasladó la residencia a la populosa ciudad de Kazán, buscando mejores horizontes para sus tres hijos.

El nivel cultural de la población de Kazán era más bien bajo. Sus centros docentes, hasta mediados del siglo XVIII, exclusivamente religiosos, habían sido creados por el régimen zarista con el propósito de incorporar la población musulmana y pagana a las enseñanzas ortodoxas. En el año 1798 se inauguró un centro educativo de nivel superior, el Gimnasium, para que los jóvenes de Kazán pudieran prepararse debidamente, a fin de ingresar en la afamada Universidad de Moscú o en la prestigiosa Academia de las Ciencias de San Petersburgo. La apertura de este centro superior, fue la razón fundamental por la que la viuda Praskovia Aleksándrova se instalara por un tiempo en la ciudad de Kazán. 

El año 1811, Lobachevski recibió el título de Licenciado en Física y Matemáticas Sus estudios fueron brillantes, con notas sobresalientes en la mayoría de las asignaturas. Inmediatamente fue propesto para el grado de maestro, de manera que

a punto de cumplir los 19 años, Lobachevski ya era docente de la Universidad de Kazán.

 Comenzaba su vida como pedagogo y creador. Cuando tenía 21 años, corría el año 1814, fue nombrado profesor adjunto de física y matemáticas. Ese mismo año, el profesor Bartels fue elegido decano de la facultad Físico-Matemática.de Kazán.

El nuevo cargo de Lobachevski suponía más responsabilidad y nuevos requerimientos para su persona. Además, la nueva categoría profesional le obligaba a dar una serie de cursos y conferencias sobre diversos temas: Algebra, Aritmética, Trigonometría, Geometría, Teoría de Números, Cálculo Diferencial e Integral. 

A raíz de la fundación de la Santa Alianza, la vida intelectual en el Imperio Ruso se volvió insoportable El profesor Bartels, viendo el panorama que se cernía sobre la Universidad aceptó, en el año 1820, una oferta para dar clases en la Universidad de Dorpat. Con la marcha de Bartels quedó vacante el puesto de Decano de la Facultad de Física y Matemática. Para cubrir dicho cargo fue propuesto Lobachevski, a pesar de que sólo era profesor extraordinario.

De repente, Lobachevski se convirtió en la piedra angular de su Facultad. Su valía fue también reconocida en otros estamentos universitarios, se le requería para la mayoría de los proyectos docentes y administrativos. Le fue encomendado clasificar la enorme biblioteca central de la Universidad, que ya disponía de unas decenas de miles de libros, manuscritos y códices, por cierto, completamente desordenados. Se le nombró miembro del comité de construcción de los edificios universitarios, labor que consistía en poner en marcha las diversas construcciones que se erigieron por esa época en la Universidad. 

 SU OBRA:

     El quinto postulado es una de las piedras angulares sobre la que descansa la grandeza de los Elementos de Euclides. Pero también ha sido ha sido la causa de los más duros ataques a su sistema geométrico. Los cuatro postulados que lo preceden son enunciados sencillos y cortos. El quinto postulado es más enrevesado, su lectura nos da idea de una proposición más que de un postulado. Es posible que el mismo Euclides tuviera, inicialmente, esa misma idea. De hecho, la ordenación de

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sus proposiciones, así como la demostración que hace del recíproco nos hace pensar en esta posibilidad.

Las situaciones derivadas al tratar de demostrar el quinto postulado, en función de los otros cuatro, dieron lugar a un gran enredo intelectual que se conoce como el Problema de las Paralelas. Todos los fracasos por demostrar el quinto postulado fueron agrandando más y más la figura de Euclides, pero también condujeron a la invención de nuevas geometrías en el siglo XIX. La historia del problema de las paralelas es larga y muy complicada para exponerla aquí. Para intentar solucionar la situación derivada del Problema de las paralelas se hicieron dos tipos de intentos: el primero consistió en sustituir el quinto postulado por otro enunciado más evidente, mientras que el segundo tipo de esfuerzos se centró en deducirlo de los otros cuatro postulados de Euclides y de los teoremas o proposiciones que se iban construyendo.

La primera de las opciones ha dado lugar a postulados sustitutivos, merece la pena recordar el enunciado por el matemático escocés J. Playfair (1748-1819): “Por un punto P, exterior a una recta l se puede trazar una única recta que pasa por el punto P y que no corta a la recta l “